જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $6i + j - 3k$ અને $4i - 3j - 2k$ હોય,તો બળ $\vec{F} = i - 3j + 5k$ દ્વારા કણને $A$ થી $B$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવામાં થતું કાર્ય ............ $units$ છે.

ઘનના કોઈપણ બે વિકર્ણો વચ્ચેના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શું છે?

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

એક હોલનો ભોંયતળિયું $10 \, m \times 10 \, m$ ના માપનું ચોરસ છે અને તેની દીવાલો ઉભી છે. જો વિકર્ણો $AG$ અને $BH$ વચ્ચેનો ખૂણો $GPH$ એ $\cos^{-1} \frac{1}{5}$ હોય,તો હોલની ઊંચાઈ ($meters$ માં) કેટલી થાય?

જો $\vec{\lambda}$ એ સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ હોય અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શું થશે?

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બે સદિશો છે. જો $\vec{c}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{c} \cdot \vec{a}=0$ થાય,તો $\vec{c} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.